Phương trình vô nghiệm khi nào? Công thức và bài tập mẫu

Phương trình vô nghiệm khi nào? Một trong những bài toán các bạn học sinh vẫn thường gặp là “tìm m để phương trình vô nghiệm”. Bài viết này của Lamweb2s sẽ tổng hợp kiến thức về phương trình vô nghiệm, đưa ra những dạng toán thường gặp về phương trình vô nghiệm và cách giải chi tiết nhất. Hy vọng giúp các bạn học sinh rèn luyện thêm kiến thức để chuẩn bị cho các kì thi thật tốt. Cùng khám phá ngay thôi nào!

Phương trình vô nghiệm là gì?

Phương trình vô nghiệm là phương trình không có nghiệm nào. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Ø

Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,… nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc vô số nghiệm.

Phương trình vô nghiệm khi nào? Điều kiện để phương trình vô nghiệm

Phương trình vô nghiệm khi nào?

Bất phương trình vô nghiệm <=> a=0 và b xét với dấu > thì b ≤0≤0; với dấu < thì b ≥0.

Điều kiện để phương trình vô nghiệm là gì?

Phương trình bậc nhất một ẩn:

Phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0, b ≠ 0

Phương trình bậc hai một ẩn:

Phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm khi a ≠ 0, ∆ < 0 

Công thức phương trình vô nghiệm

Phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét phương trình bậc nhất có dạng ax + b = 0.

Nếu a = 0, b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm.

Phương trình bậc hai một ẩn:

Xét phương trình bậc hai có dạng    (a ≠ 0).

• Công thức nghiệm tính delta (ký hiệu là ∆).

Nếu ∆ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

• Công thức nghiệm thu gọn tính ∆’ (chỉ tính ∆’ khi hệ số b chẵn).

Với b = 2b’

Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Một số bài mẫu tìm m để phương trình vô nghiệm

Dưới đây là những bài toán tham khảo về dạng toán “tìm m để phương trình vô nghiệm”

Bài 1: Tìm m để phương trình  vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn.

Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.

Bài 2: Tìm m để phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0.

Bài 3: Tìm m để phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến x2 là một số khác 0 nên phương trình là phương trình bậc hai một ẩn. Ta sẽ áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm vào giải bài toán.

Bài 4: Tìm m để phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn:

Do hệ số ở biến x2 có chứa tham số m, nên khi giải bài toán ta phải chia hai trường hợp là m = 0 và m ≠0.

Như vậy bài viết trên đã giải đáp được thắc mắc Phương trình vô nghiệm khi nào? Đồng thời với những bài tập mẫu mà Lamweb2s chia sẻ, hy vọng sẽ giúp các bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!